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444章
关于“素数有无穷多个”的证明方法,目前最被认可的是数学家欧里几得在《几何原本》第9卷的第20个命题列出的证明过程。
因此,这一命题也因此被称为了“欧几里德定理”。
欧里几得的证法很简单,也很平凡,因此得以进入初等数学的课堂。
他首先是假设素数是有限的,假设素数只有有限的n个,最大的一个素数是p。
然后设q为所有素数之积加上1,那么,q=(2x3x5x…xp)+1不是素数,那么,q可以被2、3、…、p中的数整除。
而q被这2、3、…、p中任意一个整除都会余1,与之矛盾。所以,素数是无限的。
这个古老而又简便的证明法,即便时隔两千多年,都无法否认它的强大。
…………
“我觉得既然是比数量的话,那我们最好就在欧里几得的证明法的基础上进行变种,这样浪费的时间估计会少一点。”
“嗯,我也这么觉得,毕竟我们只有半个小时的时间,我们三个至少每个人要想出来一个变种才有获胜的希望。”
“不不不,三个绝对不够,其他学校也不都是一些无能之辈,我觉得要争前三的话,起码五个更稳妥!我们最多用二十分钟的时间各自想出一个变种,然后我们三人最后十分钟再合力看看还有没有什么其他的思路。”
“好吧,那就这样。”
两位队友在激烈的讨论着。在达成了一致意见后,便齐齐扭头看向程诺。
“程诺,你没问题吧?”虽然时间紧迫,但两人还是想问一下程诺的意见。
“呃……,有一句话,我不知道当讲不当讲。”程诺挠挠头道。
两人一愣,回道,“但说无妨。”
“我们为什么非要琢磨欧里几得证明法的变种,而不去寻找新的方向进行证明呢?”程诺问道。
程诺的话把两人问的哑口无言。
他们又何尝不想去寻找另一个证明素数无穷命题的新方向。
但这是在比赛,不是在搞研究。
而衡量的标准是数量,也并非是质量。
在欧里几得证明法的基础上进行变种,就像于是站立在巨人的肩膀上,无论是研究难度,还是研究时间,都会大大缩减。
而寻找另一种证明方向,说起来简单,但那可是一个从无到有的过程,艰辛无比。并且失败的可能性极高。
两人没有那勇气,也没有那信心尝试去做那个开拓者。
队友苦笑,“不是我们不想,而实在是我们没有那底气说有那实力去做。就算我们三人合力,半小时的时间也未必能找到一个新的方向去证明素数无穷命题。”
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